如图，F、C是线段AD上的两点，AB∥DE，BC∥EF，AF=DC，连接AE、BD，求证：四边形ABDE是平行四边形．
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-03-27 17:57
- 提问者网友：美人性情
- 2021-03-27 02:04
如图，F、C是线段AD上的两点，AB∥DE，BC∥EF，AF=DC，连接AE、BD，求证：四边形ABDE是平行四边形．
最佳答案
- 五星知识达人网友：骨子里都是戏
- 2019-12-22 05:05
证明：∵AF=DC，
∴AF+FC=DC+FC．
∴AC=DF．
∵AB∥DE，
∴∠BAC=∠EDF．
∵BC∥EF，
∴∠ACB=∠EFD．
∴△ABC≌△DEF．
∴AB=DE而AB∥DE．
∴四边形ABDE是平行四边形．解析分析：要证明四边形ABDE是平行四边形，已经有AB∥DE，再只要证明AB=DE就可以了，而证明AB=DE可以通过证明△ABC≌△DEF，根据题目已知条件容易证明△ABC≌△DEF，这样就可以解决题目问题．点评：此题主要利用全等三角形的性质与判定得到线段相等，然后利用相等线段根据平行四边形的判定证明题目的结论．
∴AF+FC=DC+FC．
∴AC=DF．
∵AB∥DE，
∴∠BAC=∠EDF．
∵BC∥EF，
∴∠ACB=∠EFD．
∴△ABC≌△DEF．
∴AB=DE而AB∥DE．
∴四边形ABDE是平行四边形．解析分析：要证明四边形ABDE是平行四边形，已经有AB∥DE，再只要证明AB=DE就可以了，而证明AB=DE可以通过证明△ABC≌△DEF，根据题目已知条件容易证明△ABC≌△DEF，这样就可以解决题目问题．点评：此题主要利用全等三角形的性质与判定得到线段相等，然后利用相等线段根据平行四边形的判定证明题目的结论．
全部回答
- 1楼网友：拾荒鲤
- 2020-09-22 01:40
这个问题的回答的对
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