双曲线的中心为原点O,焦点在X轴上,两条渐近线为L1,L2,经过右焦点F垂直于L1的直线分别交L1,
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解决时间 2021-02-15 02:38
- 提问者网友：我是女神我骄傲
- 2021-02-14 14:32
双曲线的中心为原点O,焦点在X轴上,两条渐近线为L1,L2,经过右焦点F垂直于L1的直线分别交L1,
最佳答案
- 五星知识达人网友：渡鹤影
- 2021-02-14 15:05
设实轴长为2a,虚轴长为2b,令角BOF=α,则tanα=b/a△AOB中,∠AOB=2α,∠A=90°OA,AB,OB成等差数列故2AB=OA+OB两边同除以OB：2sin2α=cos2α+1tanα=sin2α/(cos2α+1)=1/2即b/a=1/2e=c/a=√5/2======以下答案可供参考======供参考答案1:三角形OAB是直角三角形，且|OA|、|AB|、|OB|成等差数列，则|OA|：|AB|：|OB|=3：4：5，则：tan∠AOB=4/3，渐近线的倾斜角是w，斜率是k(=b/a)，则：tan2w=－tan∠AOB=－4/3，[2k]/[1－k²]=－4/3，k=b/a=2，e=√5
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- 1楼网友：你可爱的野爹
- 2021-02-14 16:17
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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