一道超难的计算题
答案:3 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-04-24 01:17
- 提问者网友：难遇难求
- 2021-04-23 17:12
根据结合律、分配率计算： （1/2+1/3+1/4+…+1/2010）X（1+1/2+1/3+…1/2009）-（1+1/2+1/3+…+1/2010）X（1/2+1/3+1/4+1/2009） 求过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独的牧羊人
- 2021-04-23 18:26
将1/2+.....1/2009，看作一个整体，设为a，则化为(a+1/2010)(1+a)-a(1+a+1/2010)=(1+a)a+(1+a)/2010-(1+a)a-a/2010=1/2010
全部回答
- 1楼网友：佘樂
- 2021-04-23 20:58
（1/2+1/3+1/4+…+1/2010）X（1+1/2+1/3+…1/2009）-（1+1/2+1/3+…+1/2010）X（1/2+1/3+1/4+1/2009）
=[1/2+1/3+1/4+...+1/2010)*(1/2+1/3+...+1/2009)+(1/2+1/3+1/4+...+1/2010)]-[(1/2+1/3+...+1/2010) (1/2+1/3+1/4+...+1/2009)+(1/2+1/3+1/4+...+1/2009)
=(1/2+1/3+...+1/2010) *(1/2+1/3+1/4+...+1/2009)*[(1/2+1/3+1/4+...+1/2010)-(1/2+1/3+1/4+...+1/2009)]
=(1/2+1/3+...+1/2010) *(1/2+1/3+1/4+...+1/2009)(1/2010-1/2009)
- 2楼网友：冷風如刀
- 2021-04-23 19:37
原式=（1/2+1/3+1/4+…+1/2010）+（1/2+1/3+1/4+…+1/2010）X（1/2+1/3+…1/2009）-（1/2+1/3+…+1/2010）X（1/2+1/3+1/4+1/2009）-（1/2+1/3+1/4+1/2009）
=（1/2+1/3+1/4+…+1/2010）-（1/2+1/3+1/4+1/2009）
=1/2010
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