已知tanα=-根号5，且α是第二象限角 求角α的余弦和正弦

已知tanα=-根号5，且α是第二象限角 求角α的余弦和正弦

解答：
α是第二象限角∴ sinα>0,cosα<0
tanα=-√5
sinα/cosα=-√5
∴ sinα=-√5cosα
代入sin²α+cos²α=1
∴5cos²α+cos²α=1
∴6cos²α=1
∵ cosα<0
∴cosα=-√6/6
∴ sinα=√30/6

列方程组，sin=根号30／6,cos=-根号6／6

解：因为sinα=2/根号5，α是第二象限角，所以tanα=-2

    tanβ=tan（α+β-β）=tan(α+β）-tanα/1+tan(α+β）*tanα=1+2/1-1*2=-3

tana=sina/cosa=-√5,且(sina)^2+(cosa)^2=1，解得sina=√30/6,cosa=-√6/6

α=1-Cos²α=1-Cos²6 ∴Cosα=-√（1/α ∴5Cos²∵ Sinα/α=5Cos²Cosα=tanα=-√5 ∴ Sinα=-√5*Cosα ∴ Sin²α=1 ∴Cos²α ∴6Cos²α=1/6）=-（√6）/6（∵在第二象限，取负值） ∴Sinα=-√5*Cosα=（√30）/α 又∵ Sin²