高等数学极限,跪求啊 为什么lim当x趋向于1,x/（x-1）=无穷 为什么lim当x趋向于1,2/

高等数学极限,跪求啊 为什么lim当x趋向于1,x/（x-1）=无穷 为什么lim当x趋向于1,2/

说明：求极限如果代入后分母是零,肯定是不能直接代入求的,一般分子分母对消一部分,或等价替换等一系列方法.这2道题要用倒数法：由无穷大和无穷小的关系求极限.第1题：lim(x→1) x/(x-1)=lim(x→1) 1/(x-1)=∞因为lim(x→1) (x-1)=0,也就是分母趋向于无穷小,倒过来的结果当然是无穷大.根据高等数学极限定义：函数极限为无穷大时,认为极限不存在,这里暂时表述为极限是无穷大.第2题：lim(x→1) 2/(x²-1)=∞同样的道理：因为lim(x→1)(x²-1)=0,也就是说分母趋向于无穷小（分母取不到0,是无限接近0,是一个无穷小）,倒过来的结果当然是无穷大.

这个问题我还想问问老师呢