已知a,b,c分别是三角形ABC的三边长,且(a-b)/b=(b-c)=(c-a)/a,试想三角形是哪种三角形，说明理由

已知a,b,c分别是三角形ABC的三边长,且(a-b)/b=(b-c)=(c-a)/a,试想三角形是哪种三角形，说明理由

a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)=0
a²-ab+b²-bc+c²-ca=0
2a²-2ab+2b²-2bc+2c²-2ca=0
a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+c²-2ac+a²=0
（a-b）²+（b-c）²+（c-a）²=0
a-b=0，b-c=0，c-a=0
a=b=c
三角形ABC是等边三角形

你好！！！

a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)=0 a²-ab+b²-bc+c²-ca=0 2a²-2ab+2b²-2bc+2c²-2ca=0 a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+c²-2ac+a²=0 （a-b）²+（b-c）²+（c-a）²=0 a-b=0，b-c=0，c-a=0 a=b=c 三角形abc是等边三角形； 祝你学业进步，希望你采纳，谢谢！！！