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求极限limx→1 sin(x^2-1)/(x^2+x-2)

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解决时间 2021-04-13 22:20
求极限limx→1 sin(x^2-1)/(x^2+x-2)
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limx→1 sin(x^2-1)/x^2+x-2=(x^2-1)/(x^2+x-2)=(x+1)/(x+2)(x->1)=2/3
当x=1时,分子分母都为0,符合0/0模型
分子分母上下求导,分子求导为2*cos(x^2-1)*x,分母求导为2*x+1
带入x=1,分子为2,分母为3,极限因此为2/3
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