如图，△ABC中，AB=AC=14cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，△DBC的周长是24cm，则BC=________cm．
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-03 19:53
- 提问者网友：贪了杯
- 2021-04-03 14:10
如图，△ABC中，AB=AC=14cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，△DBC的周长是24cm，则BC=________cm．
最佳答案
- 五星知识达人网友：由着我着迷
- 2021-04-03 14:31
10解析分析：由边AB的垂直平分线与AC交于点D，故AD=BD，于是将△BCD的周长转化为BC与边长AC的和来解答．解答：∵C△DBC=24cm，
∴BD+DC+BC=24cm①，
又∵MN垂直平分AB，
∴AD=BD②，
将②代入①得：AD+DC+BC=24cm，
即AC+BC=24cm，
又∵AC=14cm，
∴BC=24-14=10cm．
故填10．点评：本题考查了垂直平分线的性质；此题将垂直平分线的性质与三角形的周长问题相结合，体现了转化思想在解题时的巨大作用．
∴BD+DC+BC=24cm①，
又∵MN垂直平分AB，
∴AD=BD②，
将②代入①得：AD+DC+BC=24cm，
即AC+BC=24cm，
又∵AC=14cm，
∴BC=24-14=10cm．
故填10．点评：本题考查了垂直平分线的性质；此题将垂直平分线的性质与三角形的周长问题相结合，体现了转化思想在解题时的巨大作用．
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- 1楼网友：渡鹤影
- 2021-04-03 14:47
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