若点P在直线2x+3y+10=0上,直线PA,PB分别与圆x^2+y^2=4相切于A,B两点,求四边
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解决时间 2021-02-13 03:16
- 提问者网友：棒棒糖
- 2021-02-12 16:41
若点P在直线2x+3y+10=0上,直线PA,PB分别与圆x^2+y^2=4相切于A,B两点,求四边
最佳答案
- 五星知识达人网友：思契十里
- 2021-02-12 17:29
直角三角形OPA全等于直角三角形OPB四边形PAOB面积最小,即直角三角形OPA(或OPB)最小即可因为OA是半径,OA=2只要另一直角边PA最小,也只要斜边OP最小即可因为P在直线2x+3y+10=0上所以当OP垂直直线2x+3y+10=0时,OP最小,即点O到直线2x+3y+10=0的距离最小OP=|2*0+3*0+10|/√(2^2+3^2)=10/√13因为半径OA=2,且OA垂直PA所以PA=√(OP^2-OA^2)=4√(3/13)所以三角形OPA的面积=PA*OA/2=4√(3/13) * 2/2=4√(3/13)所以四边形PAOB的面积S的最小值=2倍的三角形OPA的面积=2*4√(3/13)=8√(3/13)8倍的根号13分之3
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- 1楼网友：北城痞子
- 2021-02-12 17:53
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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