周长相等的正方形与长方形(几何图形),面积都相等吗?

答案:2 悬赏:20 手机版

解决时间 2021-03-01 12:59

提问者网友：感性作祟
2021-02-28 13:03

最佳答案

五星知识达人网友：像个废品
2021-02-28 14:26

不相等,因为若周长相等,那么就有a+b=2c（1）积相等则有ab=c2（2）由（1）得a2+b2+2ab=4c2,故只有当a2+b2=2c2时,（2）式才能成立.======以下答案可供参考======供参考答案1:不等，正方形面积大，公式如下：2(x+n+x-n)=4x（x+n）(x-n)供参考答案2:周长相等的图形中,圆面积最大,正方形次之,长方形再次供参考答案3:不等，可用反证法假设边长为5的正方形和长4宽6的长方形，周长都是10，面积分别是5×5=25;4×6=24 二者不等供参考答案4:周长相等的封闭图形（不考虑凹多边行那个摆明了再浪费空间）边数确定则边等长面积最大边等长则边越多越大（最大是圆无数边）供参考答案5:面积不相等设正方形边长为x,长方形边为a,b4x=2ab,2x=ab正方形面积=x^2长方形面积=ab=2x比较两者大小假设相等则有 x=2此时长方形的长和宽相等，不符合所以两者的面积不可能相等当x>2时，正方形的面积大当0供参考答案6:反证最简单．

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1楼网友：雾月
2021-02-28 15:45

谢谢解答

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