焦点坐标为（-6,0）、（6,0），且椭圆经过点（0,8），求椭圆的标准方程
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-10-12 06:11
- 提问者网友：藍了天白赴美
- 2021-10-11 12:15
焦点坐标为（-6,0）、（6,0），且椭圆经过点（0,8），求椭圆的标准方程
最佳答案
- 五星知识达人网友：摆渡翁
- 2019-09-07 18:13
解答：
焦点是F1(-6,0),F2(6,0)
过点B（0,8）
则|BF1|=√[(-6-0)²+(0-8)²]=10
|BF2|=√[(6-0)²+(0-8)²]=10
利用椭圆的定义2a=|BF1|+|BF2|=20
∴ a=10
又∵ c=6
∴ b²=a²-c²=64
∴ 椭圆的标准方程是x²/100+y²/64=1
焦点是F1(-6,0),F2(6,0)
过点B（0,8）
则|BF1|=√[(-6-0)²+(0-8)²]=10
|BF2|=√[(6-0)²+(0-8)²]=10
利用椭圆的定义2a=|BF1|+|BF2|=20
∴ a=10
又∵ c=6
∴ b²=a²-c²=64
∴ 椭圆的标准方程是x²/100+y²/64=1
全部回答
- 1楼网友：过活
- 2020-07-10 15:05
有已知得c＝6
设椭圆的标准方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1
那么a^2-b^2=c^2=36
根据椭圆的几何定义，到焦点距离和相等的点的几何，设右顶点为d（a，0）
那么pa＋pb＝da＋db
pa＋pb由两点的距离公式可以求出，得pa＋pb＝6*5^(1/2)
da＋db=2a
所以a＝3×5^(1/2），a^2=45,那么b^2=45-36=9
所以x^2/45+y^2/9=1
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯