已知x+y=0，求x^3+x^2y+xy^2+y^3
答案:5 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-08-18 18:22
- 提问者网友：人傍凄凉立暮秋
- 2021-08-18 02:25
要详细过程、
最佳答案
- 五星知识达人网友：醉吻情书
- 2021-08-18 02:34
答案：0
解题过程如下：
x^3+x^2y+xy^2+y^3=（x^3+x^2y）+（xy^2+y^3）
=x^2（x+y）+y^2(x+y)
=(x+y)(x^2+y^2)
因为x+y=0，所以原式=0
谢谢采纳，呵呵
全部回答
- 1楼网友：骨子里都是戏
- 2021-08-18 06:37
x=-y，x的三次幂与y的三次幂之和为0，中间两项因式分解后为xy（x+y），也为零
所以原式为0
- 2楼网友：纵马山川剑自提
- 2021-08-18 06:14
x^3+x^2y+xy^2+y^3
=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-2xy（x+y）
=(x+y)^3
=0
这题的关键在于凑出（x+y）^3
这需要熟练的掌握公式
- 3楼网友：妄饮晩冬酒
- 2021-08-18 04:42
=0
x^3+x^2y+xy^2+y^3
=x^2(x+y)+y^2(x+y)
=(x^2+y^2)*(x+y)
因为x+y=0 所以原式=0
- 4楼网友：煞尾
- 2021-08-18 04:13
x+y=0，y=-x.x^3+x^2y=0
x+y=0，x=-y,xy^2+y^3=-y^3+y^3=0
^3+x^2y+xy^2+y^3=0
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