求与x轴相切，圆心在直线3x-y=0上，且被直线x-y=0截下的弦长为2跟号7的圆的方程
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-04-15 08:51
- 提问者网友：溺爱和你
- 2021-04-14 12:57
要过程，在线等，话说有解题思路最好
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤老序
- 2021-04-14 13:31
因为圆心在3x-y=0上，可以设圆心为(a,3a)
圆与x轴相切，于是半径r=3a(半径等于圆心到x轴的距离）
圆心到x-y=0的距离：√2a
于是弦长=2√7=2√[(3a)^2-(√2a)^2],a=1
所求圆：(x-1)^2+(y-3)^2=9
圆与x轴相切，于是半径r=3a(半径等于圆心到x轴的距离）
圆心到x-y=0的距离：√2a
于是弦长=2√7=2√[(3a)^2-(√2a)^2],a=1
所求圆：(x-1)^2+(y-3)^2=9
全部回答
- 1楼网友：零点过十分
- 2021-04-14 14:35
简单的解法如下：
圆心c在直线3x-y=0上，设c(a,3a)
圆与x轴相切,则r=|3a|
圆c被直线l：x-y=0截得弦长为2√7，设c到直线l的距离h，则
h^2=r^2-[(2√7)/2]^2
(|a-3a|/√2)^2=|3a|^2-7
2a^2=9a^2-7
a=±1
r=3
圆方程有两个:
1,(x+1)^2+(y+3)^2=9
2,(x-1)^2+(y-3)^2=9
加丽贺、美洁王
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