分数定义和性质

分数定义和性质

分数的定义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做真分数。分母表示把一个物体平均分成几份,分子表示取了其中的几份。如把1平均分成10份，取一份就是取1的十分之一。
　　分子在上分母在下，也可以把它当做除法来看，用分子除以分母（因0在除法不能做除数，所以分母不能为0（例10/0，表示把单位“1”平均分0份，取10份，完全没有意义））相反除法也可以改为用分数表示。
　　分数的另一个性质是：当分子与分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不发生变化。因此，每一个分数都有无限个与其相等的分数。利用此性质，可进行约分与通分。
　　分数的意义：把单位1平均分成几份，取其中的几份就是数学中有分子分母的分数的意义

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

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把整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母表示把一个物体平均分成几份,分子是表示这样几份的数。把1平均分成分母份，表示这样的分子份。 　　分子在上分母在下，也可以把它当做除法来看，用分子除以分母，相反乘法也可以改为用分数表示。 　　百分数与分数的区别　 　　（1）意义不同，百分数只表示两个数的倍比关系，不能带单位名称；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可带单位名称。 　　（2）百分数的分子可以是整数，也可以是小数；而分数的分子不能是小数只是除0以外的自然数；百分数不可以约分，而分数一般通过约分化成最简分数。 　　（3）任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数并不都具有百分数的意义。 　　（4）应用范围的不同，百分数在生产和生活中，常用于调查、统计、分析和比较，而分数常常在计算、测量中的不到整数结果时使用。

真分数一般是在正数的范围内讨论的。
值小于1的分数，即分子小于分母（二者都是正整数）的分数称为真分数。
有时也有“负真分数”的提法，指绝对值小于1的负分数。