如图，AB//CD，BD平分角ABC,EC垂直BC于点C，且角D=30度，求角DCE和角BEC

因为AB//CD
所以∠ABD=∠D
因为BD平分∠ABC
所以∠CBD=∠ABD=∠D=30°
因为EC⊥BC
所以∠BEC=90°-∠CBD=60°
因为∠BEC=∠D+∠DCE
所以∠DCE=30°

 证明： ∵角c=90°，bd平分角abc，de垂直ab （已知） ∴cd=de （在角平分线上任意一点到角两边距离相等） ∵ad=2cd (已知) ∴de=2/1ad（等量代换） ∵de⊥ab（已知） ∴∠a=30°（在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30°）

∵AB∥CD且∠D=30° ∴∠ABD=30° ∵BD为∠ABC的平分线 ∴∠CBD=∠ABD=30° ∵CE⊥BC ∴∠BCE=90° ∴∠BEC=90°-30°=60° ∵∠BEC为△CDE的外角 ∴∠DCE=∠BEC-∠D=60°-30°=30° 以上~望采纳~