已知10的a次方等于200,10的b次方等于5分之1,试求16的a次/4的2b次方的值
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解决时间 2021-01-10 19:13
- 提问者网友：你挡着我发光了
- 2021-01-10 15:43
已知10的a次方等于200,10的b次方等于5分之1,试求16的a次/4的2b次方的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：迟山
- 2021-01-10 15:53
解: 因为10^a=200
所以a=lg200
=2+lg2
因为10^b=1/5
所以b=lg(1/5)
=-1+lg2
16^a/4^(2b)
=2^(4a)/2^(4b)
=2^(4a-4b)
=2^[4(2+lg2)-4(-1+lg2)]
=2^(8+4lg2+4-4lg2)
=2^12
所以a=lg200
=2+lg2
因为10^b=1/5
所以b=lg(1/5)
=-1+lg2
16^a/4^(2b)
=2^(4a)/2^(4b)
=2^(4a-4b)
=2^[4(2+lg2)-4(-1+lg2)]
=2^(8+4lg2+4-4lg2)
=2^12
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