设点M是等腰直角三角形ABC的底边BC的中点,P是BC边上任意一点,PE⊥AB,E为垂足,PF⊥AC
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解决时间 2021-01-30 04:51
- 提问者网友：斑駁影
- 2021-01-29 09:11
设点M是等腰直角三角形ABC的底边BC的中点,P是BC边上任意一点,PE⊥AB,E为垂足,PF⊥AC
最佳答案
- 五星知识达人网友：不甚了了
- 2021-01-29 09:39
连接AM∵M是BC中点∴AM⊥BC,AM平分∠BAC（三线合一）等腰RT△ABC中,AB=AC,∠B=∠C=45°∴∠MAC=∠MAB=90°/2=45°=∠B∴AM=BM∵PF⊥AC∴∠PFC=90°∴∠FPC=180°-∠C-∠PFC=180°-45°-90°=45°=∠C∴PF=FC∵PE⊥AB,BA⊥AC,PF⊥AC∴四边形AEPF是矩形∴AE=PF=FC∴BE=AB-AE=AC-FC=AF在△EBM和△FAM中,BM=AM,∠B=∠MAC,BE=AF∴△EBM≌△FAM（SAS）∴EM=MF,∠BME=∠AMF∴∠EMF=∠EMA+∠AMF=∠EMA+∠BME=∠BMA=90°∴EM⊥MF
全部回答
- 1楼网友：雪起风沙痕
- 2021-01-29 10:45
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