一列火車由靜止開始做勻加速直線運動 一个人站在第一节车厢的前端的柜台前观察 第一节车厢通过他历时两秒 全部车厢通过他历时八秒 忽略车厢之间的距离 车厢长度相等
求第九届车厢通过他的时间为多少?
一列火車由靜止開始做勻加速直線運動 一个人站在第一节车厢的前端的柜台前观察 第一节车厢通过他历时两秒 全部车厢通过他历时八秒 忽略车厢之间的距离 车厢长度相等
求第九届车厢通过他的时间为多少?
设一节车厢的长度为x,九节车厢就是9x
由a=(vt-vo)/t得a=(x/2-0)/2=x
由x=vot+(1/2)at²得t²=x1/(1/2)a,即t=3个根号2
设每节长度为L,则
L=at²/2,nL=aT²/2,t=2,T=8,即共有n=14节车厢
同理,当n=9时,n=8时,所用的时间算出来,那么它们的差就是答案
或者,根据在相邻相等的位移所用时间之比为1:n^2-(n-1)^2更快的计算时间为:2(3-2*2^2)