为什么|λE-A|=|λE-B|,则A，B有相同的特征值？
答案:3 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-18 00:42
- 提问者网友：贪了杯
- 2021-02-17 11:54
为什么|λE-A|=|λE-B|,则A，B有相同的特征值？
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼芗
- 2021-02-17 12:05
|λE-A|、|λE-B|展开即A、B的特征多式，特征多项式相同，其根即特征值必然相同.
全部回答
- 1楼网友：轻熟杀无赦
- 2021-02-17 12:30
因为根据特征值的定义，特征行列式等于0，解出来的解就是特征值，而
|λE-A|=0与|λE-B|=0，当两个行列式相等时，显然解相同
- 2楼网友：迟山
- 2021-02-17 12:25
特征值的定义：
|λe－a|=0的解，就是a的特征值。
同理，|λe－b|=0的解，就是b的特征值。
而既然|λe－a|=|λe－b|
那么|λe－a|=0和|λe－b|=0的解当然就相同，也就是说a和b的特征值相同。
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