若P：|x-2|＜3，Q：x2-8x+15＜0，则P是Q的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
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解决时间 2021-01-04 04:38
- 提问者网友：欺烟
- 2021-01-03 22:40
若P：|x-2|＜3，Q：x2-8x+15＜0，则P是Q的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
最佳答案
- 五星知识达人网友：深街酒徒
- 2021-01-03 22:59
B解析分析：通过解不等式先化简命题P，Q；判断出P，Q对应的数集的包含关系，据小范围成立能推出大范围成立，利用充要条件的有关定义得到结论．解答：P：|x-2|＜3，即为-1＜x＜5；Q：x2-8x+15＜0，即为3＜x＜5；因为{x|3＜x＜5}?{x|-1＜x＜5}，所以P成立推不出Q成立，反之Q成立能推出P成立；所以P是Q成立的必要不充分条件．故选B．点评：本题考查判断一个条件是另一个的什么条件，应该先化简各个条件，若条件是数集的形式，常转化为判断集合间的包含关系．
全部回答
- 1楼网友：撞了怀
- 2021-01-03 23:46
就是这个解释
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