在等角梯形ABCD中AD//BC，AC⊥BD，AD+BC=10，DE⊥BC。问梯形ABCD的面积？
有初二数学题不会做！高手来帮忙！急！！！！！
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-05-13 07:56
- 提问者网友：美人性情
- 2021-05-12 09:28
最佳答案
- 五星知识达人网友：琴狂剑也妄
- 2021-05-12 09:43
AC，BD相交于O
∵ABCD是等腰梯形
∴∠ABC=∠DCB，AB=CD
∵BC=BC
∴△ABC≌△DCB
∴∠ACB=∠DBC
∵AC⊥BD
∴∠ACB=∠DBC=45
∴AC=OC+OA=（AD+BC）/√2
∴高H=AC/√2=（AD+BC）/2
∴梯形ABCD的面积S=1/2（AD+BC）*H=1/4（AD+BC）^2=64
∵ABCD是等腰梯形
∴∠ABC=∠DCB，AB=CD
∵BC=BC
∴△ABC≌△DCB
∴∠ACB=∠DBC
∵AC⊥BD
∴∠ACB=∠DBC=45
∴AC=OC+OA=（AD+BC）/√2
∴高H=AC/√2=（AD+BC）/2
∴梯形ABCD的面积S=1/2（AD+BC）*H=1/4（AD+BC）^2=64
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