数学二次方程

设m,n是一元二次方程ax的平方+bx+c的两根，求代数式a(m的立方+n的立方)+b(m的平方+n的平方)+c(m+n)的值。

设m,n是一元二次方程ax的平方+bx+c的两根

am^2+bm+c=0\

an^2+bn+c=0

am^3+bm^2+cm=0

an^3+bn^2+cn=0

am^3+bm^2+cm+an^3+bn^2+cn=0

a(M^3+n^3)+b(M^2+n^2)+c(m+n)=0

等于零，用韦达定理，你将所有的项都转化为m加n和m乘n

0 。 伟达定理代换。 立方和公式一起用。

设m,n是一元二次方程ax的平方+bx+c=0的两个根，求代数式a(m的立方+n的立方)+b(m的平方+n的平方)+c(m+n)的值

解：依题意得：am²+bm+c=0   

    an²+bn+c=0

     ∴am³+bm²+cm=0   

    an³+bn²+cn=0

相加得a（m³+ n³）+b（m²+n²）+c（m+n ）=0