末三位是999的整数能被29整除,请问这个数最小是多少
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解决时间 2021-01-24 19:54
- 提问者网友：却不属于对方
- 2021-01-24 15:29
末三位是999的整数能被29整除,请问这个数最小是多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：低音帝王
- 2021-01-24 16:06
999=29*34+13
末尾999的数,每次会增加1000
假设增加k次,即数为k*1000+999
1000=29*34+14
转化为14k+13整除29
14*2=28余-1
所以k=26
14*26+13=377=29*13
所以26999是最小的满足的数
末尾999的数,每次会增加1000
假设增加k次,即数为k*1000+999
1000=29*34+14
转化为14k+13整除29
14*2=28余-1
所以k=26
14*26+13=377=29*13
所以26999是最小的满足的数
全部回答
- 1楼网友：老鼠爱大米
- 2021-01-24 17:33
设5位数是ab999
ab000+999=x*23
ab*（989+11）+989+10=x*23
ad*11+10=x*23
（ad+1）*11=x*23+1
也就是要求（23*x+1）/11有整数解
（23*x+1）/11=（22*x+x+1）/11
也就是（x+1）/11能得到整数解，则x至少要取10
当x=10时，231/11=21
ad+1=21
ad=20
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