初三数学题

初三数学题

看

第1问， △ABE是BE为斜边的等腰直角三角形，△GBF是BF为斜边的等腰直角三角形，所以∠ABG=∠EBF=45°，所以∠ABG=45°-∠GBE-∠EBF，又因为AB/BE=1/√2=EB/FB，所以△ABG∽△EBF。第2问，以B(0,0)，A(0,2)，C(10,0)为参照点建立xOy直角坐标系， EF=1×t=t，所以F(t+2,2)，向量BF=(t+2,2)，设BF中点M，所以M(t/2+1,1)，向量BM=(t/2+1,1)，因为向量GM⊥向量MF，且|GM|=|MF|，所以向量MG=(-1,t/2+1)，向量BG=向量BM+向量MG=(t/2+1,1)+(-1,t/2+1)=(t/2,t/2+2)，向量BH=向量BG+向量BF=(3t/2+2,t/2+4)，当3t/2+2=10，t=16/3。第3问，向量HC=向量CB+向量BH=(-10,0)+(3t/2+2,t/2+4)=(3t/2-10,t/2+4)， |HC|2=(3t/2-10)2+(t/2+4)2=5t2/2-24t+116=(5/2)(t-24/5)2+292/5，所以t=24/5时，|HC|最小值为√(292/5)=2√365/5

半径=16²+4×4²/8×4=10

图

追答

脑残了，图一做错了