不等式lnx/x-x+c≤0对任意x＞0恒成立,则c的取值范围?感激不尽!
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解决时间 2021-02-16 05:46
- 提问者网友：那叫心脏的地方装的都是你
- 2021-02-15 09:06
不等式lnx/x-x+c≤0对任意x＞0恒成立,则c的取值范围?感激不尽!
最佳答案
- 五星知识达人网友：woshuo
- 2021-02-15 10:01
设f(x)=lnx/x-x+c≤0对任意x＞0恒成立f'(x)=(1-lnx)/x^2-1 =(1-lnx-x^2)/x研究1-lnx-x^2的大小,这时候就得看图像了看成2部分1-lnx和x^21-lnx能画出来,是个减函数,恒过(1,1)x^2能画出来 不等式lnx/x-x+c≤0对任意x＞0恒成立,则c的取值范围?感激不尽!(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com 0<x<1时1-lnx>x^2x>1时1-lnx<x^2∴f(x)在(0,1)增在(1,+∞)减∴f(x)在x=1有最大值f(1)=0/1-1+c≤0c≤1
全部回答
- 1楼网友：未来江山和你
- 2021-02-15 10:15
这个问题我还想问问老师呢
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