若a+1/a=4，求根号下a减和加根号a分之1
答案:3 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-07-26 07:56
- 提问者网友：世勋超人
- 2021-07-25 19:27
而且a小于1`大于0 解答过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：从此江山别
- 2021-07-25 19:38
a+1/a=4，则有a^2-4a+1=0，且0<a<1。
则：a^0.5+a^(-0.5)>0。则有(a^0.5+a^(-0.5))^2=a+1/a+2=4+2=6。则a^0.5+a^(-0.5)=6^0.5，即为根号下6。
则a^0.5-a^(-0.5)<0。则有(a^0.5-a^(-0.5))^2=a+1/a-2=4-2=2。则a^0.5a^(-0.5)=-2^0.5，即为负根号下2。
全部回答
- 1楼网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-07-25 22:09
整体替换；
- 2楼网友：从此江山别
- 2021-07-25 20:51
a+1/a
=(√a+1/√a)^2-2=4
a小于1`大于0
所以 (√a+1/√a)^2=6
√a+1/√a=√6
a+1/a=（(√a-1/√a)^2+2=4
(√a-1/√a)^2=2
a小于1`大于0
所以 √a-1/√a=-√2
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