（2004?郑州）如图，在△ABC中，AD、CE是两条高，连接DE．如果BE=2，EA=3，CE=4，在不添加任何辅助线和字
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-01-10 04:24
- 提问者网友：呐年旧曙光
- 2021-01-09 23:31
（2004?郑州）如图，在△ABC中，AD、CE是两条高，连接DE．如果BE=2，EA=3，CE=4，在不添加任何辅助线和字
最佳答案
- 五星知识达人网友：像个废品
- 2021-01-10 00:47
有AC=AB=5，∠CAB=∠B，△BED∽△BCA．
证明：在Rt△AEC中，由勾股定理知，AC2=AE2+CE2，解得AC=5，
∴AC=AB=5，∠ACB=∠B．
又∵AD、CE是两条高，
∴∠AEC=∠ADC=90°，
∴点A、C、D、E是在以AC为直径的圆上，
∴∠DEB=∠ACB，∠BDE=∠BAC，
∴△BED∽△BCA．
证明：在Rt△AEC中，由勾股定理知，AC2=AE2+CE2，解得AC=5，
∴AC=AB=5，∠ACB=∠B．
又∵AD、CE是两条高，
∴∠AEC=∠ADC=90°，
∴点A、C、D、E是在以AC为直径的圆上，
∴∠DEB=∠ACB，∠BDE=∠BAC，
∴△BED∽△BCA．
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