0)的离心率为√6/3,短轴的一个端点到右焦点的距离为√31.求椭圆C的方程.2.设直线L与椭圆C交
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解决时间 2021-01-31 22:41
- 提问者网友：人傍凄凉立暮秋
- 2021-01-30 21:44
0)的离心率为√6/3,短轴的一个端点到右焦点的距离为√31.求椭圆C的方程.2.设直线L与椭圆C交
最佳答案
- 五星知识达人网友：忘川信使
- 2021-01-30 21:55
先吐槽下,你的方程给错了吧,是x^2/a^2+y^2/b^2=1吧如果是的话c=√2,b=1,所以椭圆方程为：x^2/3+y^2=1设y=kx+m(3k^2+1)x^2+6kmx+3m^2-3=0,韦达定理的xa+xb=-6km/(3k^2+1),xa*xb=(3m^2-3)/(3k^2+1)(xa-xb)^2=(xa+xb)^2-4xa*xb=(36k^2-12m^2+12)/(3k^2+1)^2AB|=√(xa-xb)^2+(ya-yb)^2 =√(k^2+1)*(xa-xb)^2 =√(k^2+1)*(36k^2-12m^2+12)/(3k^2+1)^2因坐标原点O到直线l的距离为√3/2,所以：m^2/k^2+1=3/4,可得：m^2=3(k^2+1)/4联立上面的式子得|AB|=√3（9k^2+1)(k^2+1)/(3K^2+1)^2 =√3*（1+4k^2/(3K^2+1)^2) ≤2S△AOB（max）=1/2*|AB|*√3/2=1/2*2*√3/2=√3/2
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- 1楼网友：鸠书
- 2021-01-30 22:12
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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