如何证明最大公约数和最小公倍数的关系：2个自然数的最大公约数与最小公倍数的乘积等于这2个数的乘积.
如何证明最大公约数和最小公倍数的关系：2个自然数的最大公约数与最小公倍数的乘积等于这2个数的乘积.
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-05-02 21:53
- 提问者网友：山高云阔
- 2021-05-01 22:41
最佳答案
- 五星知识达人网友：舊物识亽
- 2021-05-01 22:55
假设这两个数一个是X,另一个是Y
设X Y的最大公约数是A,最小公倍数是B
那么X/A与Y/A一定是互质的
所以一定就有B=(X/A)*(Y/A)*A
所以A*B=X*Y
证完了.
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