3、已知在Rt△ABC中,∠C=900, D是BC中点,DE⊥AB,垂足为E, sin∠BDE= ,AE=7,求DE的长

3、已知在Rt△ABC中,∠C=900, D是BC中点,DE⊥AB,垂足为E, sin∠BDE= ,AE=7,求DE的长

你的sin∠BDE=？
我把式子列出来，你自己代数据
DE⊥AB
△BDE∽△BAC
∠BDE=∠A
在Rt△BDE中，BD=BE/sin∠BDE
在Rt△ABC中，BC=AB*sin∠BDE=（7+BE）*sin∠BDE
因为D是BC中点，所以BC=2BD
设sin∠BDE=a，cot∠BDE=根号（1-a²）/a
解得BE=7/（2-a²）
DE=BE*cot∠BDE=7*（1-a²）/a*（2-a²）

你把数据代进去就行

∠bde+∠b=90°

∠b+∠a=90°

所以，∠bde=∠a

sin∠bde=4/5

可设，be=4x，bd=5x，则de=3x

d点为bc中点

所以，bc=2bd=10x

ab=ae+be=17+4x

∠bde=∠a

sin∠bde=4/5

所以，sin∠a=4/5

sin∠a=bc/ab

即，10x：（17+4x）=4：5

解得：x=2

3x=6

所以，de=6