如图已知抛物线y=3/4x2+bx+c与坐标轴交于A,B,C三点A(-1,0),过点c的直线

如图已知抛物线y=3/4x2+bx+c与坐标轴交于A,B,C三点A(-1,0),过点c的直线

解：（1）（0，－3），b＝－，c＝－3．

（2）由（1），得y＝x2－x－3，它与x轴交于A，B两点，得B（4，0）．

∴OB＝4，又∵OC＝3，∴BC＝5．

由题意，得△BHP∽△BOC，

∵OC∶OB∶BC＝3∶4∶5，

∴HP∶HB∶BP＝3∶4∶5，

∵PB＝5t，∴HB＝4t，HP＝3t．

∴OH＝OB－HB＝4－4t．

由y＝x－3与x轴交于点Q，得Q（4t，0）．

∴OQ＝4t．

①当H在Q、B之间时，

QH＝OH－OQ

＝（4－4t）－4t＝4－8t．

②当H在O、Q之间时，

QH＝OQ－OH

＝4t－（4－4t）＝8t－4．

综合①，②得QH＝｜4－8t｜；

（3）存在t的值，使以P、H、Q为顶点的三角形与△COQ相似．

①当H在Q、B之间时，QH＝4－8t，

若△QHP∽△COQ，则QH∶CO＝HP∶OQ，得＝，

∴t＝．

若△PHQ∽△COQ，则PH∶CO＝HQ∶OQ，得＝，

即t2＋2t－1＝0．

∴t1＝－1，t2＝－－1（舍去）．

②当H在O、Q之间时，QH＝8t－4．

若△QHP∽△COQ，则QH∶CO＝HP∶OQ，得＝，

∴t＝．

若△PHQ∽△COQ，则PH∶CO＝HQ∶OQ，得＝，

即t2－2t＋1＝0．

∴t1＝t2＝1（舍去）．

综上所述，存在的值，t1＝－1，t2＝，t3＝．

（1）根据题意过点C的直线y=3/4t x-3与x轴交于点Q，得出C点坐标为：（0，-3），
将A点的坐标为（-1，0），C（0，-3）代入二次函数解析式求出：
b＝－9/4，c＝－3 （2）由（1），得y＝x2－x－3，它与x轴交于A，B两点，得B（4，0）．

∴OB＝4，又∵OC＝3，∴BC＝5．

由题意，得△BHP∽△BOC，

∵OC∶OB∶BC＝3∶4∶5，

∴HP∶HB∶BP＝3∶4∶5，

∵PB＝5t，∴HB＝4t，HP＝3t．

∴OH＝OB－HB＝4－4t．

由y＝x－3与x轴交于点Q，得Q（4t，0）．

∴OQ＝4t．

①当H在Q、B之间时，

QH＝OH－OQ

＝（4－4t）－4t＝4－8t．

②当H在O、Q之间时，

QH＝OQ－OH

＝4t－（4－4t）＝8t－4．

综合①，②得QH＝｜4－8t｜； 回答者：teacher046 （1）如图
（2）由（1），得y＝x2－x－3，它与x轴交于A，B两点，得B（4，0）．

∴OB＝4，又∵OC＝3，∴BC＝5．

由题意，得△BHP∽△BOC，

∵OC∶OB∶BC＝3∶4∶5，

∴HP∶HB∶BP＝3∶4∶5，

∵PB＝5t，∴HB＝4t，HP＝3t．

∴OH＝OB－HB＝4－4t．

由y＝x－3与x轴交于点Q，得Q（4t，0）．

∴OQ＝4t．
（3）存在t的值，使以P、H、Q为顶点的三角形与△COQ相似．

①当H在Q、B之间时，QH＝4－8t，

若△QHP∽△COQ，则QH∶CO＝HP∶OQ，得
(4-8t)/3 =3t/4t ，

∴t＝7/32．

若△PHQ∽△COQ，则PH∶CO＝HQ∶OQ，得
3t：3 =（4-8t）：4t ，

即t^2＋2t－1＝0．

∴t1＝根号2－1，t2＝－根号2－1（舍去）．

②当H在O、Q之间时，QH＝8t－4．

若△QHP∽△COQ，则QH∶CO＝HP∶OQ，得

(8t-4)/3=4t/3t

∴t1=＝25/32．

若△PHQ∽△COQ，则PH∶CO＝HQ∶OQ，得

(8t-4)/4t=3t/3

即t2－2t＋1＝0．

∴t1＝t2＝1（舍去）．

综上所述，存在的值，t1＝根号2－1，t2＝7/32，t3＝25/32．

26．解：（1）（0，－3），b＝－94，c＝－3． ······································································· 3分 （2）由（1），得y＝34x2－94x－3，它与x轴交于A，B两点，得B（4，0）． ∴OB＝4，又∵OC＝3，∴BC＝5． 由题意，得△BHP∽△BOC， ∵OC∶OB∶BC＝3∶4∶5， ∴HP∶HB∶BP＝3∶4∶5， ∵PB＝5t，∴HB＝4t，HP＝3t． ∴OH＝OB－HB＝4－4t． 由y＝34tx－3与x轴交于点Q，得Q（4t，0）． ∴OQ＝4t． ·································································································· 4分 ①当H在Q、B之间时， QH＝OH－OQ ＝（4－4t）－4t＝4－8t． ······································································ 5分 ②当H在O、Q之间时， QH＝OQ－OH ＝4t－（4－4t）＝8t－4． ······································································ 6分 综合①，②得QH＝｜4－8t｜； ····································································· 6分 （3）存在t的值，使以P、H、Q为顶点的三角形与△COQ相似． ···················· 7分 ①当H在Q、B之间时，QH＝4－8t， 若△QHP∽△COQ，则QH∶CO＝HP∶OQ，得483t−＝34tt， ∴t＝732． ···································································································· 7分 若△PHQ∽△COQ，则PH∶CO＝HQ∶OQ，得33t＝484tt−， 即t2＋2t－1＝0． ∴t1＝2－1，t2＝－2－1（舍去）． ····················································· 8分 ②当H在O、Q之间时，QH＝8t－4． 若△QHP∽△COQ，则QH∶CO＝HP∶OQ，得843t−＝34tt， ∴t＝2532． ···································································································· 9分 若△PHQ∽△COQ，则PH∶CO＝HQ∶OQ，得33t＝844tt−， 即t2－2t＋1＝0． ∴t1＝t2＝1（舍去）． ················································································· 10分 综上所述，存在t的值，t1＝2－1，t2＝732，t3＝2532． ··························· 10分

解：根据题意过点C的直线y=
34tx-3与x轴交于点Q，得出C点坐标为：（0，-3），
将A点的坐标为（-1，0），C（0，-3）代入二次函数解析式求出：
b=-94，c=-3；
得y=34x2-94x-3，它与x轴交于A，B两点，得B（4，0）．
∴OB=4，
又∵OC=3，
∴BC=5．
由题意，得△BHP∽△BOC，
∵OC：OB：BC=3：4：5，
∴HP：HB：BP=3：4：5，
∵PB=5t，
∴HB=4t，HP=3t．
∴OH=OB-HB=4-4t．
由y=34tx-3与x轴交于点Q，得Q（4t，0）．
∴OQ=4t．
①当H在Q、B之间时，QH=OH-OQ=（4-4t）-4t=4-8t．
②当H在O、Q之间时，QH=OQ-OH=4t-（4-4t）=8t-4．
综合①，②得QH=|4-8t|；
①当H在Q、B之间时，QH=4-8t，
若△QHP∽△COQ，则QH：CO=HP：OQ，得
4-8t/3=3t/4t，
解得：t=7/32；
若△PHQ∽△COQ，则PH：CO=HQ：OQ，得
3t/3=4-8t/4t，
即t2+2t-1=0．
解得：t1=2-1，t2=-2-1（舍去），
②当H在O、Q之间时，QH=8t-4．
若△QHP∽△COQ，则QH：CO=HP：OQ，得
8t-4/3=3t/4t，
解得：t=2532；
若△PHQ∽△COQ，则PH：CO=HQ：OQ，得
3t/3=8t-4/4t，
即t2-2t+1=0．
∴t1=t2=1（舍去）．
综上所述，存在t的值，t1=2-1，t2=7/32，t3=25/32，
故答案为：根号2-1，7/32，25/32．

∵y=（-3/4t）X+3 经过C(0,c) ∴c=（-3/4t）*0+3 即c=3
Q即y=（-3/4t）X+3与x轴的交点. ∴Q(4t,0)
∵A(-1,0) 即0=-3/4*(-1)^2+b*(-1)+c 可得b=c-3/4=3-3/4=9/4
∴抛物线解析式:y=-3/4x^2+9/4x+3 B(4,0) C(0,3)
根据△COB∽△PHB可知: P(4-4t,3t)
∴Q(4t,0) B(4,0) P(4-4t,3t)

△PQB为等腰三角形,那么①BP=BQ ②PQ=BQ ③PQ=PB
①:BQ=OB-AQ=4-4t, BP=5t ∴4-4t=5t 得 t=4/9
②:先求出PQ的长,是根号下[(4-8t)^2+(3t)^2]根据PQ=BQ,得一等式,两边同时平方,得:(4-8t)^2+(3t)^2=(4-4t)^2
化简得:57*t^2-32t=0 ∴t1=0(舍), t2=32/57③:此情况下,根据等腰三角形三线合一可知,QH=HB
∴QH=HB=4t=OQ 又∵OQ+QH+HB=OB=4 ∴3*4t=4 t=1/3

t1=4/9, t2=32/57, t3=1/3