lim x趋于0 sin（x∧n）/（sin x）∧m
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解决时间 2021-03-22 02:37
- 提问者网友：謫仙
- 2021-03-21 11:29
lim x趋于0 sin（x∧n）/（sin x）∧m
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸽屿
- 2021-03-21 11:36
1）m=0, n=0, 极限式 = sin(1)
2）m=0, n>0, 极限式 = 0
3）m=0, n<0, 极限不存在
4）m<0, n任意, 极限式 = 0
5）m>0, n<0, 极限不存在
6）m>0, n≥0, 且 n
8）m>0, n≥0, 且 n>m, 极限式 = 0
－－－－－－－－－－－－－－－－－－
1）到 5）直接从极限式可看出，
6）到 8）的解析见下图：
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
因此，总结一下，共有4种情况：
1）m ≥ 0, n ≥ 0 (m, n 不同时为0)
2）m = n = 0
3）m ≥ 0, n < 0, 极限不存在
4）m < 0, n 取任意值
2）m=0, n>0, 极限式 = 0
3）m=0, n<0, 极限不存在
4）m<0, n任意, 极限式 = 0
5）m>0, n<0, 极限不存在
6）m>0, n≥0, 且 n
8）m>0, n≥0, 且 n>m, 极限式 = 0
－－－－－－－－－－－－－－－－－－
1）到 5）直接从极限式可看出，
6）到 8）的解析见下图：
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
因此，总结一下，共有4种情况：
1）m ≥ 0, n ≥ 0 (m, n 不同时为0)
2）m = n = 0
3）m ≥ 0, n < 0, 极限不存在
4）m < 0, n 取任意值
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