高一 蓝色暑假 语文 数学 答案

江苏美术出版社

 

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网络如此虚拟，⊙﹏⊙b汗，明明是高手，咋装的。。。。。。继续继续装把~~~~~~~~

正弦定理   一   1. 5:3   2.根号3/3   3.2根号2   4.根号3/4   5由正弦定理可得:    a=2RsinA,b=2RsinB    ∵acosA=bcosB    ∴sinAcosA=sinBcosB    ∴A与B互余    ∴C=90°    三角形ABC是直角三角形   6.∵a/sinA=c/sinc    ∴2/(根号2/2)=根号6/sinC    ∴sinC=根号3/2    ∴∠C=60°或120°    ∴∠B=75°或15°   二   1.（根号3+1）/4   2. 60°或120°   3. 30°150°   4. 等腰   5. 100M   6. ②④（这题没做，临时猜的）   7. ∵a/sinA=b/sinB=c/sinC    ∴tanA=tanB=TANC    ∴A=B=C=60°    ∴是等腰三角形   8.∵a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R    ∴R=1    ∴a=2sinA,b=2sinB,c=2sinC    ∴原式=[2（sinA+sinB+sinC)]/(sinA+sinB+sinC)    =2   三   1.60°   2.—2根号3   3由正弦定理得sinA=a/2r,sinB=b/2r,sinC=c/2r,cosC=(a2＋b2－c2)/2ab   (a、b、c分别为A、B、C的对边，r为三角形的外接圆半径)   代入两个已知式得a/2r=b/2r *(a2＋b2－c2)/2ab－－－①    （a/2r)2＝(b/2r)2+(c/2r)2－－－－－－－－－－②   由①化简得b＝c 由②化简得a2＝b2＋c2   所以该三角形为等腰直角三角形   4.解：（Ⅰ）由cosB=-5/13 ，得sinB=12/13 ，   由cosC=4/5，得sinC=3/5．   所以sinA=sin(B+C)=33/65   （Ⅱ）由S△ABC=33/2得1/2*AB*ACsinA=33/2，   ∴AB*AC=65   ∵AC=(AB*sinB)/sinC=20/13AB   ∴AB=13/2   ∴BC=11/2   余弦定理   一   1.根号7   2.120°   3.60°   4.1：根号3：2   5.由题意得∠B最大   ∵cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/8   ∴是锐角三角形   6.∵cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac    ∴c^2-8c+15=0    ∴c=3或5    ∴S△ABC=6根号3或10根号3   二   1.60°   2.6根号3   3.-1/7   4.120°   5.45°   6.1   7.设边长为x、y的两边所加角为60度。另一边长为z   1/2*sin60*xy=10√3->xy=40   x+y+z=20   z^2=x^2+y^2-2cos60xy   z^2=(20-x-y)^2=400+x^2+y^2-40x-40y+2xy   0=400-40x-40y+3xy   x+y=13   z=7   X=5,Y=8   8.令BC=a   三角形ABC中   cosB=(AB^2+a^2-AC^2)/2a*AB   =(a^2-33)/8a   三角形ABD中   cosB=(AB^2+BD^2-AD^2)/(2*AB*BD)   BD=BC/2=a/2   cosB=(15/4+a^2/4)/4a   (a^2-33)/8a=(15/4+a^2/4)/4a   (a^2-33)/2=15/4+a^2/4   2a^2-66=15+a^2   a^2=81   BC=a=9   三   1.2   2.根号3/3   3.60°或120°   4. √3sinA=2sinCsinA   因为sinA≠0，所以sinC=√3/2   因为锐角三角形，C＝60度   S=0.5absinC=ab√3/4=3√2/2   ab=6   c^2=a^2+b^2-2abcosC   7=a^2+b^2-ab=a^2+b^2-6   a^2+b^2=13=(a+b)^2-2ab=(a+b)^2-12   (a+b)^2=25,a+b=5   暂时只有这些