计算机内码数值转换

机算机内码由2进制数组成，如何更好的学习。比如2进制，十进制，十六进制之间的转换呢

A：一般人确实比较烦这个，也不知道学过没几天就忘了。二进数是我们经常接触的，想到熟悉它们，是好事，值得称道。[B]学习二进制数的难点主要有二：一是如何熟悉二进制数，二是如何便捷地将10进制数转换成2进制数。[/B]下面结合我的体会和经历试讲讲这两个问题，不知道对你是否适合，看过再说吧。

第一个难点：如何熟悉二进制数？据我接触，二进制数很多人都觉得它“烦”，其实并不然，只要你用心一下就容易解决的。我过去去熟悉二进制数的方法是先在5位二进制数上做学问，以后再慢慢熟悉其它位数更多的二进制数。 具体是，分别5个手指各代表16、8、4、2、1这5个数，亦即----

假定..拇指代表 16

......食指代表 8

......中指代表 4

....无名指代表 2

......小指代表 1

这样闲下心来就试一下用自己的手指伸屈来凑合 0～31 这32个数。这种一个手掌可以代表/表示32个数的玩法非常有意思。我最早发现这种方法时，曾经在北京的同学家教过小朋友，想不到见多识广的她竟然说非常好玩。有空不妨找小朋友或女朋友/男朋友试试。如果愿意，可以用我们的10个手指计算/表示0～1023这1024个数。

我觉得，上述玩法确实是一种不错的、熟习知识的“游戏”。[HR]

第二个难点：十进制数→二进制数的转换 二进制数与十进制数的转换，无论是初学计算机还是日常工作中，口算或笔算都不时会在各种场合中遇到。但十进制数→二进制数的转换是这一块知识的“难点”，不少人老觉得做十进制数→二进制数的转换太过于“棘手”，因此，关于二进制数的转换我们只谈10→2进制数的转换问题，其它如8进制、16进制不难或少遇到，就免了。

我们经常遇到比如要135这样的数转换成二进制数。书上告诉了我们转换的办法，如短除法之类，可是这些方法太麻烦，不好使，也容易搞错，口算正确率低。其实，如果你曾经练习过上面的第一个“问题”----掌算二进制数，那么，了解我下面提到的方法后，一下子就能智能它的结果是1000 0111，也就是128+4+2+1=128+7=135 不要习惯于书上讲的方法，请大家学习我下面的方法----算术比较法：

我们设一个数为x，如果它小于256，请用以下8个数“逐步”进行比较：128，64，32，16，8，4，2，1。具体是：

如果x大于128，则D7为1否则为0，将x减去128得x1，让x1与64比较，如果x1大于64，则D6为1否则为0，...，依次类推，直至判断出D0是0还是1。

根据这种方法，将135转换成二进制数的过程如下：

∵ 135＞128，∴D7＝1； 计算 135-128＝7 继续依次计算其它各位的结果如下：

∵7＜64，∴ D6=0

∵7＜32∴ D5=0

∵7＜16∴ D4=0

∵7＜8∴ D3＝0

∵7＞4，∴ D2=1； 计算 7-4＝3

∵3＞2∴ D1=1； 计算 2-1＝1

∵1-1＝0∴ D0＝1；计算 1-1＝0 转换结束

实际上，如果熟悉稍为一些二进制数，一眼就会看出 7=(0111)2 ，所以，第一步计算135-128＝7完后，最后结果 1000 0111 也会马上得出，没有必要做后来的那么多步计算，这远比用短除法简单方便，还容易理解容易记忆。当然啦，在我带过的实习生中，都是比较称道我的上述方法的。 [HR] 附：趣味了解

1) 二进制数的权是一个特殊的数列：任一项都是前一项的2倍，任一项都是前各项之和再加上1。

2) 二进制数是最省存储信息的，在我了解二进制数前，我姨父曾有一道题我“为难”过：1000个水果，放10个箩筐，要求今天放好，明天让人来拿，到时候不管人家要你拿多少个你都得一箩筐一箩筐地拿出来。做这道题当然不能怕有的箩筐放1个2个的，因为人家要1个2个这种可能是存在的。为了达到在1000个以内能随意拿出任意个数的要求，只能按二进制数的方法进行下去：

第1筐1个

第2筐2个

第3筐4个

第4筐8个

第5筐16个

第6筐32个

第7筐64个

第8筐128个

第9筐256个...........以上合计511个

第10筐1000-511 = 489个 因489＜512，故上述算法（存放法)成立

这样，就可以满足要多少个都能整筐地给的要求----如果0个，有谁不懂呢？!