已知三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两垂直，PA=PB=2PC=2a，且三棱锥外接球的表面积为S=9π，则实数a的值为A.B.2C.1D.
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解决时间 2021-03-23 19:12
- 提问者网友：你挡着我发光了
- 2021-03-23 02:10
已知三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两垂直，PA=PB=2PC=2a，且三棱锥外接球的表面积为S=9π，则实数a的值为A.B.2C.1D.
最佳答案
- 五星知识达人网友：毛毛
- 2019-10-06 14:12
C解析分析：由题意可知三棱锥是长方体的一个角，长方体的对角线的长，就是外接球的直径，求出直径，然后求出a的值．解答：由题意可知三棱锥是长方体的一个角，所以长方体的对角线的长，就是外接球的直径，所以外接球的表面积为S=9π=4πR2，直径为3；所以由几何体的结构特征可得：9=a2+4a2+4a2=9a2，所以a=1故选C．点评：本题是基础题，考查确定内接体的棱长问题，注意三棱锥的长方体的一个角是解题的关键，考查空间想象能力，计算能力．
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- 1楼网友：長槍戰八方
- 2019-03-24 19:16
好好学习下
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