已知abc=1,求证:a除以ab+a+1+b除以bc+b+z+c除以ca+c+1的值
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解决时间 2021-02-03 22:16
- 提问者网友：嘚啵嘚啵
- 2021-02-03 18:52
已知abc=1,求证:a除以ab+a+1+b除以bc+b+z+c除以ca+c+1的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：骨子里都是戏
- 2021-02-03 19:14
由a/（ab+a+1)+b/（bc+b+1）+c/（ca+c+1）（∵abc=1）
=a/（ab+a+abc）+b/（bc+b+abc）+c/（ca+c+abc）（∵a≠0，b≠0，c≠0）
=1/（bc+b+1)+1/(ac+c+1）+1/（ab+a+1)，
∵第一行与第三行相等，
∴a=b=c=1.
原来式=1/3+1/3+1/3=1.
=a/（ab+a+abc）+b/（bc+b+abc）+c/（ca+c+abc）（∵a≠0，b≠0，c≠0）
=1/（bc+b+1)+1/(ac+c+1）+1/（ab+a+1)，
∵第一行与第三行相等，
∴a=b=c=1.
原来式=1/3+1/3+1/3=1.
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- 1楼网友：枭雄戏美人
- 2021-02-03 19:27
abc-1除以abc不等于xyz加x加y加z。相信我，我数学特好。
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