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把2005个正整数1,2,3,4,…,2005按如图方式排列成一个表:(1)如图,用一正方形框在表中任意框住4个数,记左上角的一个数为x,则另三个数用含x的式子表示出

答案:2  悬赏:50  手机版
解决时间 2021-01-05 02:08
把2005个正整数1,2,3,4,…,2005按如图方式排列成一个表:
(1)如图,用一正方形框在表中任意框住4个数,记左上角的一个数为x,则另三个数用含x的式子表示出来,从小到大依次是______,______,______;
(2)当(1)中被框住的4个数之和等于416时,x的值为多少?
(3)(1)中能否框住这样的4个数,它们的和等于324?若能,则求出x的值;若不能,则说明理由.
最佳答案
解:(1)由图可知,四个数分别是x,x+1,x+7,x+8,
(2)x+x+1+x+7+x+8=416,
解之得:x=100,
(3)假设存在,则x+x+1+x+7+x+8=324,
解之得x=77,
∵77位于表中的第11行第7列的最后一个数,
∴不能否框住这样的4个数,
故x不存在.解析分析:(1)由正方形框可知,每行以7为循环,所以横向相邻两个数之间相差1,竖向两个数之间相差7,后两问代入数值求解即可.
(2)令(1)中表示的四个数相加,求x的值.
(3)令(1)中表示的四个数相加,求x的值.点评:抓住题中的规律,会求解一些简单的计算问题.
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