函数问题，帮我解答非常感谢

已知f(x)是定义在(0,正无穷）上的单调递增函数，对于任意的m,n属于（0，正无穷）满足f(m)+f(n)=f(mn)，且a,b(0<a<b)满足|f(a)|=|f(b)|=2|f[(a+b)/2]|. (1）求f（1）；（2）若f(2)=1,解不等式f(x)<2; (3)求证：3<b<2+根号2

1.令m=n=1,2f(1)=f(1)
f(1)=0


2.f(2)+f(2)=f(4)
f(4)=2f(2)=2
f(x)<2=f(4)
∵有题意得：x>0,单调递增∴0<x<4
3、f(a)=f(b)=2f[(a+b)/2]且0<a<b
所以ab=1,a=(a+b)^2/4或a=4/(a+b)^2 若4a=(a+b)^2则a^2+b^2+2=4a>2ab+2=4(均值不等式）,a>1但ab=1所以b=1/a<1，故b<a与a<b矛盾 所以a(a+b)^2=4即a^2+b^2+2=4b<b^2+3b^2-4b+3>0所以b>3b^2-4b+a^2-2=0解得b=2+(2+a^2)^(1/2)<2+根号2,b=2-(2+a^2)^(1/2)<2舍去综上有3<b<2+根号2
明白了吗？
希望能帮上你 O(∩_∩)O~