一卤代物只有一种的烷烃，其分子结构有“球形”（A）和“椭球形”（B）两类，他们的组成有一定的规律性……

一卤代物只有一种的烷烃，其分子结构有“球形”（A）和“椭球形”（B）两类，他们的组成有一定的规律性，A类是以甲烷分子为母体，用甲基经过多次循环处理后制得的；B类是以乙烷分子为母体，用甲基多次循环处理后制得的。
（1）写出碳原子数在10个以内，一卤代烃只有一种的烷烃的结构简式并用系统命名法命名。
（2）A与B之间是否存在同分异构体？为什么？

(1)、甲烷 乙烷 2，2-二甲基丙烷 2，2，3，3-四甲基丁烷

（2）、将两类各自按碳个数排列，则A类碳个数递推关系：An=3(A(n-1)-A(n-2))+A(n-1)=4A(n-1)-3A(n-2) (An是第n个A类的碳个数，A1=1，A2=5）

An-A(n-1)=3(A(n-1)-A(n-2))

∴An-A(n-1)=3^(n-2)(A2-A1)=4*3^(n-2)

An=A1+4+4*3+……+4*3^(n-2)=1+4*(1-3^(n-1))/(1-3)=2*3^(n-1)-1

B类碳个数递推关系：Bn=3(B(n-1)-B(n-2))+B(n-1)=4B(n-1)-3B(n-2) (Bn是第n个B类的碳个数，B1=2，B2=8）

Bn-B(n-1)=3(B(n-1)-B(n-2))

∴Bn-B(n-1)=3^(n-2)(B2-B1)=2*3^(n-1)

Bn=B1+2*3+2*3^2+……+2*3^(n-1)=2*(1-3^n)/(1-3)=3^n-1

要A与B之间是否存在同分异构体，则要存在正整数m，n，使Am=Bn

即2*3^(m-1)-1=3^n-1

这不可能

∴不存在