八年级 数学 全等三角形

延长BA、CE,两线相交于点F
∵CE⊥BD
∴∠BEF=∠BEC=90°
在△BEF和△BEC中 ∠1=∠2,BE=BE,∠BEF=∠BEC
∴△BEF≌△BEC(ASA)
∴EF=EC ∴CF=2CE
∵∠1+∠ADB=90°,∠ACE+∠CDE=90°
又∵∠ADB=∠CDE
∴∠1=∠ACE 在△ABD和△ACF中 ∠1=∠ACE,AB=AC,∠BAD=∠CAF=90° ∴△ABD≌△ACF(ASA)
∴BD=CF ∴BD=2CE