3的lg2次方*5的lg3次方为什么=3
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-20 15:28
- 提问者网友：niaiwoma
- 2021-02-20 10:21
3的lg2次方*5的lg3次方为什么=3
最佳答案
- 五星知识达人网友：杯酒困英雄
- 2021-02-20 10:32
设3^lg2=t
两边取对数
lg(3^lg2)=lgt
lg3*lg2=lgt
lg2^(lg3)=lgt
所以 2^lg3=t
即 2^lg3=3^lg2
所以：
3的lg2次方*5的lg3次方
=3^(lg2)*5^(lg3)
=2^(lg3) *5^(lg3)
=(2*5)^lg3
=10^lg3
=3
两边取对数
lg(3^lg2)=lgt
lg3*lg2=lgt
lg2^(lg3)=lgt
所以 2^lg3=t
即 2^lg3=3^lg2
所以：
3的lg2次方*5的lg3次方
=3^(lg2)*5^(lg3)
=2^(lg3) *5^(lg3)
=(2*5)^lg3
=10^lg3
=3
全部回答
- 1楼网友：执傲
- 2021-02-20 11:26
3的lg2次方=2的lg3次方
因为lg2×lg3=lg3×lg2
所以10^(lg2×lg3)=10^(lg3×lg2)
所以【10^lg2】^lg3=【10^lg3】^lg2
所以2^lg3=3^lg2
即3的lg2次方=2的lg3次方
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