已知xi>0(i=1，2，3，……n)我们知道有(x1+x2)(1/x1+1/x2)大于等于4成立 ①证明(
答案:3 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-11-12 23:21
- 提问者网友：那叫心脏的地方装的都是你
- 2021-11-12 07:50
已知xi>0(i=1，2，3，……n)我们知道有(x1+x2)(1/x1+1/x2)大于等于4成立 ①证明(
最佳答案
- 五星知识达人网友：白昼之月
- 2021-11-12 08:29
x1、x2>0，由柯西不等式
——》(x1+x2)(1/x1+1/x2)>={v[x1*(1/x1)]+v[x2*(1/x2)]}^2=(1+1)^2=4，
同样，
x1、x2、x3>0，由柯西不等式
——》(x1+x2+x3)(1/x1+1/x2+1/x3))
>={v[x1*(1/x1)]+v[x2*(1/x2)]+v[x3*(1/x3)]}^2
=(1+1+1)^2
=9。
——》(x1+x2)(1/x1+1/x2)>={v[x1*(1/x1)]+v[x2*(1/x2)]}^2=(1+1)^2=4，
同样，
x1、x2、x3>0，由柯西不等式
——》(x1+x2+x3)(1/x1+1/x2+1/x3))
>={v[x1*(1/x1)]+v[x2*(1/x2)]+v[x3*(1/x3)]}^2
=(1+1+1)^2
=9。
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- 1楼网友：雾月
- 2021-11-12 11:00
结论不成立,你肯定漏掉什么条件了
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