如图，AB∥EF，在AB、EF之间，且在BF的左侧任意选取一点C，试猜想∠B、∠F、∠C之间的关系，试加以说明．
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-14 07:08
- 提问者网友：缘字诀
- 2021-04-13 11:39
如图，AB∥EF，在AB、EF之间，且在BF的左侧任意选取一点C，试猜想∠B、∠F、∠C之间的关系，试加以说明．
最佳答案
- 五星知识达人网友：三千妖杀
- 2021-04-13 11:56
解：∠BCF=∠B+∠F．
理由：过点C作CD∥EF，
∵CD∥EF，
∴∠F=∠1（两直线平行，内错角相等），
∵AB∥EF，EF∥CD，
∴AB∥CD（同平行于一直线的两直线平行），
∴∠B=∠2（两直线平行，内错角相等），
又∵∠BCF=∠1+∠2，
∴∠BCF=∠B+∠F．解析分析：∠BCF=∠B+∠F，过点C作CD∥EF，再证明AB∥CD∥EF，可得∠F=∠1，∠B=∠2，进而得到∠BCF=∠B+∠F．点评：此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等．
理由：过点C作CD∥EF，
∵CD∥EF，
∴∠F=∠1（两直线平行，内错角相等），
∵AB∥EF，EF∥CD，
∴AB∥CD（同平行于一直线的两直线平行），
∴∠B=∠2（两直线平行，内错角相等），
又∵∠BCF=∠1+∠2，
∴∠BCF=∠B+∠F．解析分析：∠BCF=∠B+∠F，过点C作CD∥EF，再证明AB∥CD∥EF，可得∠F=∠1，∠B=∠2，进而得到∠BCF=∠B+∠F．点评：此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等．
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- 1楼网友：空山清雨
- 2021-04-13 12:38
我好好复习下
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