极限函数中limβ→0时(1+β)^1/β=e,为什么得e而不是其他数字????

极限函数中limβ→0时(1+β)^1/β=e,为什么得e而不是其他数字????

1、我们是将这个极限最终所趋向的那个数称为e ，也就是取名为e，而不是它趋向于e；
 
2、楼主上面的推导过程，为什么不一步到位取自然对数呢？为什么先取a为底的对数，
      再迂回到将a为底的对数转化为自然对数，为什么这样？是你自己的解法？还是你
      的老师给的方法呢？如果是老师给的，那问题就严重了。因为e^x跟lnx的出现，使
      得微积分很多运算成为可能，使得复变函数、三角函数、求导、积分、、、变得
      极为简单，如果你的老师仍然是喜欢常用对数，说明他的微积分功底很成问题。这
      就如同一个教师热衷于角度制，而不是本能的喜欢弧度制，那他的微积分一定学得
      一塌糊涂。
 
3、下面的图片说明e的来源与e的特点：
 

 

 
 
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