数学问题急需。

如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC>60°,∠ABD=60°,且∠ADB=90°-1/2∠BDC,求证：AC=BD+DC.

延长BD，并在BD的延长线上取一点M，使DM=CD
∠ADM=90+1/2∠BDC
∠ADC=∠ADB+∠BDC=90-1/2∠BDC+∠BDC=90+1/2∠BDC
所以∠ADM=∠ADC
在△ACD和△ADM中，AD=AD，CD=DM，∠ADC=∠ADM
所以△ADC≌△ADM(SAS)
所以AC=AM

又因为AB=AC

所以AM=AB
又因为∠ABD=60

所以△ABM为等边三角形
所以AB=BM

又因为CD=DM

所以AB=BD+DC