考研数学定积分救助区间是a到x,写不上去,[∫f(t)dt]′=f(x),错在哪,答案说是未假定f（x）连续,因此等式未

考研数学定积分救助
区间是a到x,写不上去,[∫f(t)dt]′=f(x),错在哪,答案说是未假定f（x）连续,因此等式未必成立.我怎么不是很懂啊?

设f(x)在区间[a,b]上有界,且只有有限个间断点,则f(x)在[a,b]上可积
可积未必可导,但可导一定可积
就是说假如f(x)不是连续的,那么他是可积的,但是∫f(t)dt 是不可导的
说个例子最好f(x)=1 x0
x0时 ∫(a→x)f(t)dt=∫(a→x)1dt=x
则∫(a→x)f(t)dt=|x|
但是我们知道 |x|是不可导的哦
就是这个意思了