已知函数y=a-bcos3x（b＞0）的最大值为3/2，最小值为-1/2，求函数y=-4sin3bx的单调区间，最大值和
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解决时间 2021-01-28 03:51
- 提问者网友：遮云壑
- 2021-01-27 23:57
已知函数y=a-bcos3x（b＞0）的最大值为3/2，最小值为-1/2，求函数y=-4sin3bx的单调区间，最大值和
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩世
- 2021-01-28 01:28
y=a-bcos3x（b＞0）
-1≤-cosx≤1
-b≤-bcosx≤b
ymax=a+b=3/2
ymin=a-b=-1/2
a=1/2，b=1
y=-4sin3bx=-4sin3x
3x属于（2kπ-π/2，2kπ+π/2）时单调减；3x属于（2kπ+π/2，2kπ+3π/2）时单调增
∴单调减区间：（2kπ/3-π/6，2kπ/3+π/6）
单调增区间：（2kπ/3+π/6，2kπ/3+π/2）
最大值：4
最小正周期：2π/3
-1≤-cosx≤1
-b≤-bcosx≤b
ymax=a+b=3/2
ymin=a-b=-1/2
a=1/2，b=1
y=-4sin3bx=-4sin3x
3x属于（2kπ-π/2，2kπ+π/2）时单调减；3x属于（2kπ+π/2，2kπ+3π/2）时单调增
∴单调减区间：（2kπ/3-π/6，2kπ/3+π/6）
单调增区间：（2kπ/3+π/6，2kπ/3+π/2）
最大值：4
最小正周期：2π/3
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