设p是一个质数，且p≡3（mod4），x，y，z，t是方程x^2p+y^2p+z^2p=t^2p的任一组整数解。

求证：x，y，z，t中至少有一个被p整除。求解答过程，谢谢！

必须用反证法啊，我去，碉堡了，看的洒家热血沸腾啊，看不懂啊，但是凭借着优良的数学习惯，还是必须说一句，反证法啊，假设方程组的所有整数解都不被P整除，那XYZT一定都能写成ap+t，其中a不为零且0<t<p；然后 p≡3（mod4）是不是指P=3X+4啊，然后就靠楼主自己了。