高中数学详细解

1、设e^x=z,则x=㏑z

f（z）=（㏑z）^2-2㏑z+3

∵x∈[2,3]

∴z∈[e^2,e^3]

即f（x）=（㏑x）^2-2㏑x+3 ，x∈[e^2,e^3]

2、f（x）=（㏑x）^2-2㏑x+3

=（㏑x-1）^2+2

∵ x∈[e^2,e^3]

∴ ㏑x∈[2,3]

又∵f（x）=（㏑x）^2-2㏑x+3 在㏑x大于等于1时，单调递增

∴ ㏑x=2时

f（x）最小值=3

㏑x=3时

f（x）最大值=6