数学作业，要有过程！！~~

如图5，已知AB ∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，已知∠1=50°，求∠2.

解：∵AB∥CD

    ∴∠BEF=180°-∠1

    =180°-50°

    =130°

    ∵EG平分∠BEF

    ∴∠BEG=1/2∠BEF

    =1/2×130°

    =65°

    ∵AB ∥CD

    ∴∠2=∠BEG=65°

因为AB∥CD，∠1=50°，所以∠BEF=180°-50°=130°   又因为EG平分∠BEF，所以∠GEF=∠BEF的一半，即=65°，因为三角形内角和=180°，所以∠2=180°-∠1-∠GEF=75°

角AEF=50°  角2=角BEG=角GEF    所以2∠2+50°=180°  得角2=65°

因为AB∥CD，所以∠BEF=180°-∠1=130°

因为EG平分∠BEF，所以∠BEG=65°

因为AB∥CD，所以∠2=∠BEG=65°

AB//CD ∠1=50

所以∠BEF=180-∠1=130

所以∠GEF=0.5*∠BEF=65

所以∠2=180-∠1-∠GEF=180-50-65=65